PENDAHULUAN DATA & STATISTIKA

-
Asalamuallikum, kali ini saya akan Post beberapa materi kuliah saya, yang pertama ini  
seputar tentang Statistika dan probalitas,, kebetulan semester ini saya telah mengambil 
mata kuliah ini,, yeaaaah,, langsung saja yaaaa 
PENDAHULUAN DATA & STATISTIKA

Data :  Fakta berupa angka gambar bunyi karakter, symbol tulisan suara yang mepresentasikan keadaan sebenarnya
Data dapat digunakan untuk menggambarkan suatu keadaan atau persoalan
Data yang baik adalah data yang bermanfaat
Data  yang telah dioalah disebut informasi. Contohnya : SIAKAD
Kegunaan data
Ø  Dasar suatu perencanaan
Bertujuan agar perencanaan sesuai dengan kemampuan supaya dapat dihindari perencanaan yang sulit untuk dilaksanakan ( Ambisius )
Ø  Alat pengendalian
Bertujuan agar bisa diketahui dengan segera kesalahan/penyimpangananya yang terjadi, sehingga dapat segera diperbaiki atau dikoreksi
Ø  Dasar Evaluasi
Dan hasil kerja akhir. Apakah target dapat tercapai ? kalau tidak tercapai, faktar apa saja yang bisa mempengaruhi
Syarat-syarat data yang baik
1.                   Harus objektif ( sesuai keadaan sebenarnya )
2.                   Harus bisa mewakili ( respresentatif )
3.                   Harus memiliki tingkat ketelitian yang tinggi ( Standart error harus kecil )
4.                   Harus tepat waktu ( Up To Date )
5.                   Harus relavan
Dari sudut pandang statistika, data menurut sifatnya dibagi menjadi:
Ø  Data Kualitatif
Adalah semua data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka.Biasanya dinyatakan dalam bentuk pernyataan atau judgement
Contoh : Anak itu sangat tinggi
Ø  Data Kuantitatif
Adalah semua data yang dinyatakan dalam bentuk angka
Mahasiswa itu tingginya 165 cm
Menurut tingkatan skalanya, data dikelompokkan menjadi:
Ø  Data nominal (skala nominal)
Ø  Data ordinal (skala ordinal)
Ø  Data interval (skala interval)
Ø  Data rasio (skala rasio)
Data Nominal (Skala Nominal)
Adalah data yang hanya digunakan untuk kategorisasi atau memberi nama saja untuk membedakan.
Misal:
o    Jenis kelamin. Pria diberi skor 1 dan Wanita diberi skor 2
o    Departemen dalam perusahaan. Pemasaran diberi skor 1, Produksi diberi skor 2, Keuangan diberi skor 3, SDM diberi skor 4.
Ciri-ciri data nominal
o    Tidak memiliki tingkatan.
Misal, wanita (skor 2) bukan berarti memiliki tingkatan yang lebih tinggi dari pria (skor 1).
o    Tidak dapat dilakukan operasi matematika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian)
Misal, pria (skor 1) ditambah dengan pria (skor 1) menjadi jenis kelamin wanita (skor 2)
Data Ordinal (skala ordinal)
Adalah data yang digunakan untuk membedakan, serta sudah dapat digunakan untuk menunjukkan tingkatan.
Misal:
o    Tanggapan tentang suatu rencana perubahan peraturan.  Sangat setuju (skor 4), Setuju (skor 3), tidak setuju (skor 2), sangat tidak setuju (skor 1).
o    Kinerja seorang karyawan. Sangat baik (skor 5), Baik (skor 4),  Cukup baik (skor 3), Tidak baik (skor 2), sangat tidak baik (skor 1).
Ciri data ordinal
Ø  Memiliki tingkatan.
Misal, Karyawan dengan kinerja sangat baik memiliki kinerja yang lebih tinggi dari karyawan yang memiliki kinerja baik
Ø  Jarak / interval antara tingkatan yang satu dengan yang lain belum jelas.
Ø  Tidak dapat dilakukan operasi matematika
Misal, Karyawan dengan kinerja baik (skor 4) bukan berarti memiliki kinerja 2 kali yang lebih baik dari karyawan yang memiliki kinerja tidak baik (skor 2).
Data Interval (Skala interval)
Adalah data yang dapat digunakan untuk membedakan, menunjukkan tingkatan, mempunyai jarak/interval yang sudah pasti, tetapi belum memiliki nilai nol yang mutlak.
Misal,
o    Temperatur udara  suhu 00C , 250F , 1000C
o    Waktu dalam jam  jam 00.00 , jam 04.00
Ciri-ciri data Interval
Ø  Menunjukkan tingkatan dengan selisih antar tingkatan sudah jelas
Ø  Dapat dilakukan operasi matematika
Ø  Tidak memiliki nilai nol yang mutlak.
Data Rasio (Skala rasio)
Adalah data yang dapat digunakan untuk membedakan, menunjukkan tingkatan, mempunyai jarak/interval yang sudah pasti, dan memiliki nilai nol yang mutlak.
Misal,
o    Jumlah mahasiswa di kelas P1 adalah 45 orang
o    Jumlah uang di dompet Amir adalah Rp 0,-
o    Berat beras yang disumbangkan 10 kg
Data menurut cara memperolehnya
Ø  Data primer
Adalah data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu  organisasi atau perseorangan langsung dari obyeknya.
Ø  Data sekunder
Adalah data yang diperoleh dalam bentuk yang sudah jadi, sudah dikumpulkan dan diolah oleh pihak lain.
Cara pengumpulan data
Ø  Kuesioner
Ø  Wawancara
Ø  Percobaan di laboratorium
Ø  Hasil pengolahan pihak lain
Apakah Statistika itu ?
Definisi :
                Statistika adalah suatu ilmu yang mempelajari tata cara mengumpulkan, mengolah, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasikan data angka dengan tujuan membantu pengambilan keputusan yang efektif.
Perbedaan Statistik & Statistika
Ø  Statistik adalah angka-angka yang disajikan dalam bentuk tabel atau grafik.
Ø  Statistika adalah sebuah ilmu yang digunakan sebagai alat bantu dalam pengambilan keputusan.
Peran dan perkembangan Statistika
Ø  Sebagai sesuatu yang berhubungan dengan data angka, pada awalnya statistika digunakan untuk kepentingan pemerintahan saja,
o    seperti : Pendataan jumlah penduduk, perpajakan, pencatatan personil militer, dsb.
Ø  Dewasa ini penggunaan statistika semakin berkembang dan meluas di berbagai bidang kegiatan
o    seperti : Bidang bisnis dan industr,Bidang pendidikan, Bidang politik, Bidang kesehatan, Bidang hukum, Dsb.
Jenis-jenis Statistika
Ø  Statistika Deskriptif
Metode-metode statistika yang digunakan untuk menggambarkan data yang telah dikumpulkan.
Mengacu pada definisi statistika yang meliputi tata cara menata, menyajikan, dan menganalisis data angka.
Ø  Statistika Inferensi
Metode-metode yang digunakan untuk membuat keputusan tentang karakteristik populasi berdasarkan suatu sampel.
Mengacu pada definisi statistika yang meliputi tata cara menginterpretasikan data angka.
Metodologi statistika berdasarkan asumsi bentuk distribusi, meliputi:
Ø  Statistika Parametrik
Bila dikembangkan dengan menggunakan asumsi bahwa variabel yang menjadi inputnya memiliki bentuk distribusi tertentu.
Ø  Statistika Non-Parametrik
Bila dikembangkan tanpa adanya asumsi bentuk distribusi tertentu.
Beberapa Istilah penting dalam statistika :
Ø  Populasi
Himpunan atau kumpulan dari semua obyek yang akan diteliti.
Ø  Sampel
Himpunan bagian dari populasi.
Sampel harus memberikan gambaran sebaik mungkin tentang populasi, sehingga dengan mengambil sejumlah anggota populasi, maka kita dapat berbicara mengenai anggota populasi secara keseluruhan.
Ø  Sensus :
Adalah cara mengumpulkan data dimana seluruh anggota populasi diamati satu per satu secara keseluruhan.
Ø  Sampling :
Adalah cara mengumpulkan data dimana yang diselidiki adalah elemen sampel dari suatu populasi.
Ø  Parameter :
Adalah suatu besaran yang menyatakan kondisi dari populasi. 
Misal, rata-rata (   ), variansi (   2), simpangan baku (  ).
Ø  Statistik :
Adalah suatu besaran yang menyatakan kondisi dari sampel. 
Misal, rata-rata     , variansi (S2), simpangan baku (S).
Peranan komputer dalam statistika :
Ø  Dalam statistika, komputer akan sangat berguna jika:
·         Jumlah data yang harus ditangani sangat banyak
·         Proses pengolahan data dilakukan berulang-ulang
·         Pemrosesan bersifat kompleks
Ø  Analisis data meliputi kegiatan memisahkan sejumlah fakta yang saling berkaitan kedalam suatu bagian, kemudian mengkaji dan mengolah bagian tersebut untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.
Ø  Alat bantu S/W yang digunakan dalam analisis data dapat digolongkan dalam program spreadsheet dan paket program statistik.
Ø  Beberapa S/W yang dapat digunakan untuk analisis data adalah Microsoft Excel,  SPSS, Minitab, dsb
Ø  Sebuah program spreadsheet memiliki kemampuan, a.l.:
·         Menerima data dari sumber lain
·         Mengcopy isi sebuah sel atau sekelompok sel ke lokasi lain, menghapus isi sebuah sel atau sekelompok sel dari suatu lokasi  dan memindahkannya ke lokasi lain, serta menambah atau menghilangkan unit data, kolom atau baris.
·         Melakukan analisis terhadap sekumpulan data tunggal atau majemuk, serta mencetak nilai ringkasan dan hasil analisisnya.
·         Menggunakan data numerik untuk menghasilkan diagram atau grafik.
Simpangan rata-rata
 Penyimpang nilai-nilaiindividu dari nilai rata-rata
Simpangan baku
Mengukur nilai-nilai data yang tersebar/ dapat juga diartikan ukuran simpangan yang paling banyak dipakai dalam statisika.
Contoh :
Soal No. 2

Perhatikan tabel distribusi frekuensi data berikut ini
Nilai
Frekuensi
6
7
8
9
10
10
6
4
8
2

Tentukan nilai simpangan rata-rata data di atas!

Pembahasan
Menentukan simpangan rata-rata dari tabel distribusi frekuensi untuk data tunggal, lebih dulu dicari rata-rata datanya: 



Setelah diketahui rata-ratanya, saatnya mencari simpangan rata-rata:

Sehingga nilainya


Soal No. 3

Perhatikan tabel distribusi frekuensi data berikut ini
Nilai
Frekuensi
11 - 15
16 - 20
21 - 25
26 - 30
31 - 35
2
2
10
9
4

Tentukan nilai simpangan rata-rata data di atas!



Pembahasan
Menentukan simpangan rataan data berkelompok, tentukan dulu titik tengah setiap kelas, untuk kemudian dicari reratanya:
Nilai
Frekuensi
x
11 - 15
16 - 20
21 - 25
26 - 30
31 - 35
5
2
10
9
4
13
18
23
28
33
Rata-ratanya adalah: 

 
65,36,230,252,132

Dengan rumus yang sama soal sebelumnya saja, 



tapi dipake titik tengah kelas sebagai x diperoleh: 


CONTOH :
Hitunglah simpangan rata-rata nilai ulangan Fisika dari siswa Kelas XI SMA Merdeka seperti Tabel 1. 

Interval Kelas
Frekuensi
40 – 44
3
45 – 49
4
50 – 54
6
55 – 59
8
60 – 64
10
65 – 69
11
70 – 74
15
75 – 79
6
80 – 84
4
85 – 89
2
90 – 94
2
Dari tabel tersebut, diperoleh   = 65,7 (dibulatkan).

Kelas
Interval
Nilai Tengah (xi)
fi
|x – x|
fi |x – x|
40 – 44
42
3
23,7
71,1
45 – 49
47
4
18,7
74,8
50 – 54
52
6
13,7
82,2
55 – 59
57
8
8,7
69,6
60 – 64
62
10
3,7
37
65 – 69
67
11
1,3
14,3
70 – 74
72
15
6,3
94,5
75 – 79
77
6
11,3
67,8
80 – 84
82
4
16,3
65,2
85 – 89
87
2
21,3
42,6
90 – 94
92
2
26,3
52,6
Σfi = 71
Σfi |x – x| = 671,7
Jadi, simpangan rata-rata (SR) = 671,7 / 71 = 9,46.

CONTOH :
Hitunglah simpangan baku dari nilai ulangan Fisika dari 71 siswa kelas XI SMA Merdeka sesuai Tabel 1.
Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh µ = 65,7.

xi
fi
xi - µ
(xi - µ)2
Σfi (xi - µ)2
42
3
–23,7
561,69
1.685,07
47
4
–18,7
349,69
1.398,76
52
6
–13,7
187,69
1.126,14
57
8
– 8,7
75,69
605,52
62
10
–3,7
13,69
136,9
67
11
1,3
1,69
18,59
72
15
6,3
39,69
595,35
77
6
11,3
127,69
766,14
82
4
16,3
265,69
1.062,76
87
2
21,3
453,69
907,38
92
2
26,3
691,69
1.383,38
Σfi = 71
Σfi (xi - µ)2 = 9.685,99
Jadi, simpangan bakunya σ :

Jadi, Variansi ( ragamnya adalah )
            V = Q2             = 11,682
                                    = 136,4224 (populasi)
            V = S2                           (sampel)



Oke, cukup sekian materi kali ini, semoga minggu-minggu kedepannya bisa Posting lagi ,,
Wasalamuallaikum..
Salam semut :)

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Software untuk Business Process Model and Notation (BPMN)

-
Gambar
Asalamuallaikum Oke, Setelah kemarin kita sudah belajar tentang Busines Model Canvas Oleh perusahaan Pictalogi.com  kali ini kita akan belajar tentang Sofware-sofware untuk proses bisnis beserta kelebihan dan kekurangan dari masing-masing aplikasi. tapi sebelum itu pernahkah anda mendengar istilah BPMN?? BPMN ( Business Prosses Model And Notation) adalah standart untuk pemodelan proses bisnis yang menyediakan notasi grafis untuk menentukan proses bisni  dalam proses bisnis diagram. Oke langsung saja dengan yang pertama. 1. Microsoft Visio (atau sering disebut Visio adalah sebuah program aplikasi komputer yang sering digunakan untuk membuat diagram, diagram alir (flowchart), brainstorm, dan skema jaringan yang dirilis oleh Microsoft Corporation. Aplikasi ini menggunakan grafik vektor untuk membuat diagram-diagramnya. Kelebihan dari micrsoft visio diantara lainya adalah : -Tools-tools nya sangat mudah dipahami -Cara penggunaannya yang mudah -Lebi...
Baca selengkapnya

Business Model Canvas oleh peursahaan Pictalogi.com

-
Gambar
Asalamuallaikum, oke, kali ini saya akan posting tuga tentang BMC.. apa itu BMC yukk kita belajar bersama-sama Business Model Canvas Bisnis Model Canvas adalah model bisnis yg terdiri dari 9 blok area aktivitas bisnis, yang memiliki tujuan memetakan strategi untuk membangun bisnis yang kuat, bisa memenangkan persaingan dan sukses dalam jangka panjang. Keuntungan Bisnis Model Canvas Bisa dipakai untuk semua jenis model bisnis, travelling, restoran, hotel, perkebunan, mining dan lain sebagainya Mempercepat mengetahui keseluruhan kekuatan dan kekuragan bisnis Proses analisa kebutuhan dan profit dilakukan secara cepat Memetakan bisnis untuk mengetahui kelemahan semenjak dini dan memahami kekuatan bisnis dari sudut pandang yang benar Pemetaan business model canvas menggambarkan secara sistematis bisnis yang kemudian dapat digunakan untuk pengambilan keputusan pengembangan manajemen stratejis bisnis. Cara Memanfaatkan Bisnis Model Canvas Membangun Relasi Konsumen Bisnis...
Baca selengkapnya